4 Kasım 2014 Salı

Re: [TÜRKİYE:39424] Evren'in Hiçlikten ve Kendiliğinden Oluşabileceğine Dair Matematiksel Kanıt!

Doğrudan İspat Yöntemi

Olmayana Ergi Yöntemi

Tümevarım Yöntemi

Konstrüktif İspat Yöntemi

Kontrapozitif Teknik

Hipotez
Hipotez, belirli gözlemler sonucunda elde edilen verilere dayalı olarak oluşturulan ve kesinliği olmayan, bir öneri şeklindeki genellemedir.
Bu öneriler çeşitli yöntemlerle sınanır.
Buna göre ortaya koyulan hipotezin geçerliliği veya yanlışlığı saptanır.
Eğer hipotezin geçerliliği zaman içersin de çeşitli sınamalarla doğrulanıp kapsadığı alan genişliyorsa ve bu hipotez teori halini almaya başlar.
Çünkü bu zaman içersin de yapılan tüm sınamalar, testler, deneyler ve gözlemler ilgili hipotezin temelini sağlamlaştırır.
Bu temel zaman içersin de daha başka test, gözlem ve deneylere tabii tutulup geçerliliği devam ederse temelin üzerine duvar örülür.
işte bu kısımda hipotez bünyesinde yer alan bilgilerin genişlemesiyle beraber Teori olur.
Fakat tam tersi durumunda hipotez geçerlilik kazanmaz.

Teori (Kuram)
Hipotezlerle desteklenebilen, aksi bir teori ile topyekun çürütülmediği takdirde bilimsel geçerliliği sürekli olan bilimsel çözümlemedir.
Sistemli bir biçimde düzenlenmiş, bir çok olayı deneysel gözlemlerle açıklayan, bir bilime konu alan temeller bütünüdür.
Kısacası kuram, ispatlanabilen ve doğadaki olayların nasılını açıklayan bir bilimsel çözümlemedir.
Genelde Hipotezlerle karşılaştırılır ve denir.
Bu tamamiyle yanlış bir yaklaşımdır.
Çünkü bir bilgi Teori halini almış ise "doğruluğu kanıtlanmıştır".
Dolayısıyla günlük hayatta kullanılan "bir teorim var" sözü doğru bir ifade değildir.
Teoriler kanunlara dönüşmezler.
Çünkü Teori bilgilerin sistematik şeklinde bir araya gelmesiyle "Nasıl" sorusunu cevaplar.
Kuantum teorisi, Evrim teorisi, Görecelik teorisi, Hücre teorisi gibi teoriler, çok sayıda deneysel bulgudan yola çıkarak oluşturulmuş ve "Nasıl"ları anlatan teorilerdir.
Yani "varsayım"ların ötesindedir, bilimseldir, ispatlanabilirdir.
Einstein'in izafiyet teorisini ve Newton'un kütle çekim kanunu düşünecek olursak, izafiyet, kütle çekim kanununun yerini almıştır çünkü çok daha etraflı bir teoridir ama diye geçmektedir.
Ancak kanun diye bahsedilen kütle çekim kanunu sınırlı sayıdaki işlevi açıklar.
Dolayısıyla daha az kapsamlıdır.
Ama bu Newton'un kütle çekim kanunun yanlış olduğu anlamına gelmez.

Kanun
Bir bilimsel kanun, gözlem ve deneylerle iyi desteklenip kanıtlanmış matematiksel prensiptir.
Tipik olarak bilimsel kanunlar, matematiksel formüllerle ifade edilirler.
Bilimsel kanun profiliyle, bilimsel teori profili yakından ilişkilidir.
Tipik olarak, kanunlar teorilere nazaran dünya hakkında daha kısıtlı öngörülerde bulunurlar.
Fizik kanunları, matematiksel kanunları bir çok tanımlanmış açıklayıcı kanunlar vardır.
Ayrıca, biyoloji biliminde Mendel genetiği ve genetikteki Hardy-Weinberg Kuralı prensibi gibi bir takım bilimsel kanunlar tanımlar.
Ve genel kanının aksine, kanıtlanan teori (kuram) kanun olmaz.
Kanunla teori arasında doğrudan, tamamlayıcı bir ilişki yoktur.
Menden genetiği bugünkü tüm genetik bilgisini ve işleyişini açıklamaz.
Ama bazı noktalarda kullanılır.
Yani sınırlı bir çevresi vardır.
Veya yukarıda örnek verdiğimiz Kütle çekim kanunu ve İzafiyet teorisi arasındaki ilişki.

Kaynak: British Academy of Sciences

Konuyla ilgisi olmadığını düşünenlerden şimdiden özür dilerim.
Ancak, emek harcadım, kafamı yordum.
Bu kadar çaba tek bir mürteciye verilmiş cevap olarak ziyan olsun istemedim.

Saygılar.
Oraj POYRAZ
L2fSIJNoA0xfSNxA


Daha önce birkaç kez dedim ya,
IKRA, IKRA, IKRA.
Okudun anlamadın mı, bu seferde bilenlere sor, anlatsınlar.
Tez, hipotez, teori, yasa nedir, bir önce bunun eğitimini alın.
Bakınız yanda, hazırladım, arama ve öğrenme tembeli olduğunuzdan bunu da ben yaptım.

Neymiş efendim, teori sizin öyle zannettiğiniz gibi sivri zekalı birini kafayı çekip ortaya attığı lalettain bir fikir değilmiş.
Teori öyle işkembeden atılmış, boyacı küpünden çıkarılmış uyduruk bir şey değil.
Bir teoriden bahsediyorsak ciddi olmalıymışız.
Çünkü teorilerin açıkladığı çok sayıda gözlem, deney ve kanıtlar olmalıymış.
Neymiş efendim, Büyük Patlama teorisi, Kuantum Mekaniği ve Genel Görelilik tıpkı diğer teoriler gibi kanıtları varmış.

Bir de makalede bahsi geçen Wheeler-DeWitt denklemi ve Heisenberg'in Belirsizlik İlkesi var.
Bunlarda zaten belirli gözlemleri açıklayan ve diğer teorilerle uyumlu denklemler ve ilkelerdir.
Evet, sizin Amerikanca observatori yok dediğiniz gözlem aslında vardır, hem de çok sayıda.
Var olduğu için, o gözlemleri açıklamak için, söz konusu denklem, ilke ve teoriler ortada durmaktadır.

Kimsenin kalbi kırılmasın, gücü üzülmesin.
Kur'an da dahil olmak üzere bütün ilahi metinlerde bahsi geçen olay ve olguların bilimsel yönteme uygun kanıtları, tutarlı açıklamaları yoktur.
Ve bütün peygamberler iddia sahibi kişilerdir.
Ve bütün peygamberler iddialarını kanıtlamak zorundadır.
Bilirsiniz, müddei iddiasını ispatla yükümlüdür.

Aksi halde, her hayal görenin, her sanrı, şizoid hecme yaşıyan kişinin peşine takılırsak evin yolunu zor buluruz.
Netekim ben meslek yaşamımda çok sayıda nebi, peygamber hatta ilahla tanıştım, konuştum, hasbıhal ettim.

İşin kötüsü kimsenin aklına ilahi metinlerde anlatılanların bilimsel yönteme göre kanıtlanması gelmiyor, kimse  böyle bir ihtiyaç içinde değil.
Sanki din söz konusu olunca kanıta ihtiyaç yokmuş gibi davranılıyor.

Ve tam tersine benim ya da başka birilerinin tanrının, Allahın ve onunla ilgili olarak anlatılanların yokluğunu, yanlışlığını ispat yükümlülüğüm yoktur.
Çünkü yokluk bir tez değildir.
Yokluğun ispatı gibi bir bilimsel gereksinim yoktur.

Neden mi?
Çünkü yokluklar, olmazlar sonsuzdur.
Bilimsel yöntemin matematik sonsuzla uğraşmak için yöntemleri vardır, ancak bilinmeyen ve bilinen her yokluk için ispatla uğraşması imkansızdır.
Bir örnek vereyim, siz her arkanızı döndüğünüzde buzdolabının size nanik yapmadığını ispatlamakla yükümlü müsünüz?
Olmayanların ispatını yapmak sonsuz, anlamsız, gereksiz, sonuçsuz bir çaba olduğundan bilimsel yöntemde böyle bir şey yoktur.

Arzu ederseniz daha geniş bir yazıyla bilimsel yöntemin ispat usullerini size daha geniş bir yazıyla ve örneklerle anlatayım.
Temel yöntemler yandaki kutucukta en başta da liste edilmiştir.

Çok aramadım, ben de yazmadım, bir ortaokul ders notundan derledim.
Malesef çoğu insan ya önemsemediğinden, ya oralara kadar hiç gelmediğinden hep atlanmış konular bunlar.

Buyrun efendim, kemerleri bağlayın geliyor.
Haa matematiksel lafına takılmayın, bilimsel olanıyla aynıdır.

Matematiksel İspat Teknikleri

Özellikle öğrencilerin, gereksiz gördüğü ya da zor bulduğu için es geçtiği ispatlar aslında matematiğin en gerekli, çoğu zaman zevkli ve matematikçileri en çok uğraştıran kısmıdır.
Ne de olsa ispatlar, matematiksel ifadelerin geçerliliğinin teminatıdır.
Bugün cevabı bulunmamış pek çok matematik sorusu ispatlanması istenen ifadelerden ibarettir.
İspat yapmanın çok çeşitli yolları vardır.
Bu nedenle sık sorulan bir soru, bir teoremi ispatlamak için hangi tekniği seçmek gerektiğini nasıl bileceğimizdir?
İşte bu, ancak pek çok ispatı incelemek ve çalışmakla kendinden gelişecek bir özelliktir.
Kimi zamansa şanstır.
Ama unutmayın şans ancak hazırlıklı kafalara güler!
Hazırlıklı olmak için de, tekniklerden haberdar olmak gereklidir.

Her tekniği ve örneğini görmek için tıklayın.

Doğrudan İspat Yöntemi

En temel ve basit ispat şeklidir.
Doğru olduğu gösterilmek istenen ifade, direk olarak, doğruluğu kanıtlanmış başka ifadelerle veya aksiyomlarla türetilir.
Türetmek için, bu ifadeleri mantık kuralları çerçevesinde doğrudan birleştirme yapabilirsiniz.
Bu birleştirmeyi örneklendirmek için felsefede oldukça sık kullanılan bir örneği verebiliriz:

Tüm insanlar ölümlüdür.

Sokrat bir insandır.

Verilen bu iki ifadeyi birleştirerek şu çıkarımı elde ederiz:

Sokrat bir ölümlüdür.

Matematikte "iki çift sayının toplamı çifttir"; "iki rasyonel sayının çarpımı da bir rasyonel sayıdır"şeklindeki ifadeleri doğrudan tanım kullanarak ispatlayabilirsiniz.
Sadece tanımlar değil önceden ispatladığınız teoremler de ispat basamaklarında yer alabilir.

olduğunu gösterin.

Doğrudan ispat: Bu, trigonometri kuramı kapsamında kalan bir konu.
Kuramın bir önceki basamaklarında ispatlanmış olan

eşitliğini kullanarak doğrudan ispat yapabiliriz:

ispat tamamlanmıştır.

Olmayana Ergi Yöntemi

Bu yöntemde doğruluğunu göstermeyi planladığınız ifadenin yanlış olduğunu kabul ederek işe başlıyorsunuz.
Yanlışlığı ispatlama yolunda bir çelişkiye varıyorsunuz.
Sonuç olarak başta yanlış olduğunu kabul ettiğiniz ifadenin aslında doğru bir ifade olduğunu ispatlamış oluyorsunuz.
Bu yöntemle ispatlanan çok ünlü teoremler var.

Teorem: Sonsuz tane asal sayı vardır.

İspat (Öklid): Varsayalım ki sonlu tane asal sayı olsun:

2,3,5,7,11,.
,P

Şimdi bu asal sayıların hepsini çarpıp 1 ekleyelim ve yeni bir sayı tanımlayalım:

K = 2.3.5.7.11.P + 1

Bu sayı tüm asal sayılardan büyüktür, çünkü hepsini birbiriyle çarptık ve bu da yetmezmiş gibi bir de ekleme yaptık.
Öyleyse K bir asal sayı değildir.
Bu durumda K nın kendinden ve 1'den farklı bir asal çarpanı vardır çünkü bileşik (asal olmayan) sayılar asal çarpanlarına ayrılır.
Ama K sayısını, hangi asal sayıya bölersek bölelim 1 kalanını elde ederiz ki bu da tam bölünmediğinin yani asal bir çarpanının olmadığının bir göstergesidir.
Öyleyse K asal bir sayıdır .
Daha önce bunun tam tersi olduğunu göstermiştik.
Sonuç olarak bir çelişkiye vardık.
Yani sonlu tane asal sayı vardır ifadesi yanlıştır.
Sonsuz tane asal sayı vardır.

Teorem2 : irasyoneldir.

İspat (Pisagor ve Öklid): Yine ifadenin tersini kabul etmekle işe başlıyoruz.
Varsayalım ki rasyonel öyleyse tanım gereği , a/b şeklinde yazılabilir

ve a ve b'nin ortak çarpanları olmadığını kabul edebiliriz.

Burada a2 'nin 2b2 'ye eşit olması onun bir çift sayı olduğunu gösterir.
Öyleyse a da bir çift sayıdır.
Bu durumda çift sayı tanımından

diyebiliriz.
Şimdi yerine yerleştirelim:

işte bu sonuç b2 'nin ve dolayısıyla b nin bir çift sayı olduğunu söylüyor.
Başta ortak çarpanları olmadığını kabul ettiğimiz a ve b nin birer çift sayı olduğu sonucuna varıyoruz ki bu ikisinin de en az "2" çarpanını bünyelerinde barındırdığı anlamına gelir ve çelişkiye ulaşmış oluruz.
Öyleyse başta kabul ettiğimiz ifade yanlıştır ve irrasyoneldir.

Tümevarım Yöntemi

Verilen bir ifadenin tüm doğal sayılar için doğru olduğunu ispatlamakta kullanılan oldukça pratik bir yöntemdir.
Bu yönteme ifadenin önce 1 için (daha doğrusu, ifadenin doğruluğunun başladığı doğal sayı için) doğru olduğu gösterilir.
Daha sonra n doğal sayısı için doğru olduğu farz edilir ve n+1 doğal sayısı için doğru olduğu gösterilir.
Bu da herhangi bir doğal sayı için doğruysa sonraki için de doğru olacağını ispatladığından bütün doğal sayılar için geçerli bir ifade olduğu anlamına gelecektir.
Bu yöntem genelde sonsuz sayıda domino taşlarının dizilmesine benzetilir.
n.
taşın devrilmesi bir sonraki yani n+1.taşın da devrilmesi anlamına geleceğinden taşların tamamı devrilecektir.
Tabi ki yine n=1 için doğruluğunu söylemek lazım.
Bunun için de ilk taşı devirmeniz yeterli olacaktır.

Teorem:

İspat1 (Tümevarım): Önce ifadenin n=1 için doğru olduğunu göstermeliyiz:

ki bu 1'den 1'e kadar olan sayıların toplamı demektir ve doğrudur.

Kabul:

ifadesi doğru olsun.
Aynı ifadenin (n+1) için doğru olduğunu gösterelim yani

Doğru olduğunu kabul ettiğimiz ifadenin her tarafına ( n +1) ekleyelim:

n için doğru iken n +1 için de doğrudur.
İspat tamamlanmıştır.

İspat2 (Doğrudan): Johann Carl Friedrich Gauss 10 yaşında küçük bir çocukken (yıl 1787) matematik öğretmeni öğrencilerinden 1'den 100'e kadar olan sayıları toplamalarını istedi.
Öğrenciler daha 20'ye kadar toplamadan Gauss hocasını yanına çağırdı, amacı sonucunun doğru olup olmadığını sormaktı.
Öğretmen defterdeki işlemleri görünce normal üstü bir zekayla karşı karşıya olduğunu anladı:

ispat tamamlanmıştır.

Konstrüktif İspat Yöntemi

Bu teknik, özellikle varoluş teoremlerinin ispatlanmasında kullanılır.
Örneğin "her rasyonel sayı çiftinin arasında bir rasyonel sayı vardır" ifadesini ispatlarken iki rasyonel sayı alınır ve aralarında bulunduğu bahsedilen sayı, bu sayılar üzerinden inşaa edilir.
Böylelikle gerçekten bir rasyonel sayının varolduğu ispatlanır:

birbirinden farklı iki rasyonel sayı olsun.

İddia:

ifadesi verilen rasyonel sayılar arasında bir rasyonel sayılardır.(inşaa edilen sayı).
İş, inşaa ettiğimiz bu sayının iki sayı arasında ve rasyonel bir sayı olduğunu göstermemize kalıyor.
Sayılar birbirinden farklı olduğu ve rasyonel sayılarda bir sıralama sözkonusu oldunu bildiğimizden birini diğerinden küçük kabul edebiliriz:

Son olarak inşaa ettiğimiz sayının, rasyonel olduğunu göstermeliyiz.

Öyleyse sayı rasyoneldir.
İspat tamamlanmıştır.

Kontrapozitif Teknik

P ise Q ifadesi, değil Q ise değil P ifadesine denktir:

Bu ispat tekniğine teoremin bildirdiği sonucun, tersini doğru kabul ederek başlıyoruz.
Sonuda ise hipotezin yanlış olduğu ifadesine ulaşıyoruz.

Teorem: n2 tek tamsayı ise, n de tek tam sayıdır.

İspat: Varsayalım ki n tek tamsayı olmasın, öyleyse n çift bir tamsayıdır.
Göstermemiz gereken n2 'nin de tek olmadığı yani çift olduğu.

n çiftse n=2s, s N şeklinde yazılabilir.

Bu durumda bu sayının karesi:

Bu durumda ( 2s2 tam sayı olduğundan) n2 bir çift sayıdır.
İspat tamamlanmıştır.



On 04.11.2014 13:37, Grup Yönetici wrote:

---------- Yönlendirilmiş ileti ----------
Gönderen: <gtiecer@aol.com>
Tarih: 3 Kasım 2014 22:03
Konu: Evren'in Hiçlikten ve Kendiliğinden Oluşabileceğine Dair Matematiksel Kanıt!


Evvela:
  • Getirdigin yazida soylendigi gibi, "kesin kanit" yoktur. Olsa olsa bir hipotezdir. Teory haline bile gelmemis bir hipotezdir
  • Teoriler mutlak gercek degildir. Mutlak gercek olsalardi insanoglu durur, artik o teorileri duzeltmek veya yerine yenisini getirmek icin ugrasip durmazdi.
  • Hic bir teorinin bu artik sondur, bundan sonra artik ne yeni bir teori gelistirilebilir, ne de bu teori degistirilebiliir dendigi gorulmedi simdiye kadar. Aksini iddia ediyorsan getir goster
  • Demek ki bilim, eskiyi yenilemekle veya yerine baskasini getirmekle mesgul; yani, degisken bir nesne
  • Mutlak gercek ancak Allah tarafindan soylenebilir. Bir seyin Allah tarafindan soylenip soylenmedigini mucize oldugu kanitlanirsa ancak anlayabiliriz
  •     Kuran-i Kerim'de bircok modern teorilerden bahsediliyor. 1400 sene once bilinmesi imkansiz olan seylerden bahsediliyor. Kuran bunlari mucizevi bir sekilde ifsa ediyor. Bu mucizelerin mucize olmadiklarinii isbat eden tek kisi gormedim. Aksine, bir suru cahil sadece Kuran'a inanmadiklarini soyluyor. "Inanc" haline getirmisler bu bilgisizligi.
  • Ihtimal hesaplari yapildiginda Kuran'daki bilimsel ifsalarin bir tesaduf eseri olmadigi, bire karsi on uzeri 20-23'un uzerinde bir ihtimal oldugunu hesaplamistim. Dolayisiyle, Kuran'daki bu bilgiler mutlak gerceklerdir. Mutlak gercekleri ise, tarifimiz geregi, ancak Allah bilir.
  • Getirdigin yazinin diger sakat taraflarini asagida soylemistim
  • varsayimlari sakat; bilimsel desteksiz. Hic yoktan kainat olusacak, olabilir; lakin bunun nasil olabilecegini insanoglunun uyduruk teorileriyle izah edemezsiniz. Zaten, bu zayifligi kismen giderebilmek icin yine insanoglu bilimsel metot diye bir yaklasimi kendisi sart kosmus. Bu konuda, ne bilimsel observation, ne deney, ne dogru-yanlis testleri yapilmis; ve de yapilamaz zaten.
  • Tepeden inme bu bir 'kesin kanit'tir diyen bilimden anlamiyor demektir.
  • 'Hic' demek zaten bosluk demektir; lakin, kullandiklari yuzey enerjisi teorisinde baloncuklarin olusmasi icin madde lazimdir. Ki ancak o zaman yuzey enerjisinden bahsedebilsinler
Itiraz ettik diye, gerilip, kudurup saldirganlik teshir etmek neyi isbat eder Oraj Poyraz efendi?
Ileri surulen hipotezi anladigina dair tek bir emaren bile yok.

Kuran'in Allah tarafindan yazildigini gosteren deliller cok daha guclu kocum.

Gunes



-----Original Message-----
From: T.C. Oraj POYRAZ <cimcime@neomailbox.net>
Sent: Mon, Nov 3, 2014 4:58 am
Subject: Re: Evren'in Hiçlikten ve Kendiliğinden Oluşabileceğine Dair Matematiksel Kanıt!

Geriden geriye aklıma gelen bir konu var.
Söz konusu matematiksel ipucunun deneysel metodun süzgecinden geçmesi gerekir demişsiniz.
Çok güzel bir gelişme.
Ben de zaten her zaman bunu söledim.

Bilimsel yöntemin olmazsa olmazı budur, deney ve gözlem.

Peki, merak ediyorum.
Din, monoteist dinler, İslamiyet ve bunlarla ilgili her şeyi gözden geçirdiğimizde, bütün bu hikaye içinde siz hiç bilimsel yöntemle ilgili tek bir vaka gördünüz mü?
Neden bilimsel yöntemi dinler söz konusu olunca tercih etmiyorsunuz?
Neden safsataya bu kadar kolay sapıyorsunuz.
Din kurumu bilimsel yöntemden muaf mı?
Muafsa neden muaf?

Sonuçta isbatsız, deneysiz, gözlemsiz olmak ortak payandaları.
O halde neden ille de Müslüman olmakta ısrarlısınız?
Misal, Hristiyan ya da Musevi olsanız ne eksilir, ne artar, ne değişir?
O hiç beğenmediğiniz putperestlerden sizin üstünlüğüz nedir?
Ağaçlara tapın, kuşlara, ırmaklara, dağlara, denizlere tapın.
Ne olur, ne fark eder?

Eksik olan şey hepsinde de eksik.
Elde olanların ise birbirine üstünlüğü yok.
O halde neden bu israr?
Neden ille de Müslüman olacakmışsınız?

Oraj POYRAZ
L2fSIJNoA0xfSNxA

On 03.11.2014 10:50, gtiecer@aol.com wrote:

kendiliğinden olmuş olabileceğinin ilk titiz/kesin kanıtı ile geldiler
Birkac yonuyle sakat bir teoridir bana sorarsaniz.

"olabilecegi"ni var sayarsak, olmayabilecegini de kabul ediyoruz demektir.

Yani, belirsizlik (sen de Heisenberg'in, ben diyim bilgisizligin) uzerine kurulu matamatiksel bir faraziyedir bu.
Dolyasiyle kesin kanittir demek dogru olmaz.

Kesin kanit olabilmesi icin bilimsel metodun suzgecinden birkac kez gecmis olmasi lazim:
sistematik bir sekilde olayin (vacuum bubble formation) izlenmesi, olculmesi, deneylerinin, testlerinin yapilmasi, bu hipotezin iyilestirilmesi lazim. Bunlar yapilsa yeni bir teori elde edilse bile mutlak bilgi degildir; cunku, her an insanoglu bir baska yeni teoriyle burada ortaya cikacak teoriyi de curutebilir.

Aslinda, butun teorilerimizi bilim dedigimiz olay simdiye kadar sadece curutmekle istigal etmistir.

Burada bahsedilen bosluk baloncugunun olusmasi icin, boslugun doluluk icinde olusmasi lazim. Ne ile doluydu ki bosluk olustu soylenmiyor.
Cunku, dayandirdiklari teori yuzey enerjisi teorisidir. Bu teoride bosluk olusmasi bos ile dolu arasinda yuzey yaratmak demektir. Yuzey yaratmak icin gereken enerjiden bahsedilmiyor. Bu bakimdan da bir sakatlik var bence...

Tabiatiyle, Mutlak bilgi ancak Allah'in inhisarindadir.

Gunes



-----Original Message-----
From: T.C. Oraj POYRAZ <murti@emaildodo.com>
Sent: Sat, Nov 1, 2014 1:16 am
Subject: Evren'in Hiçlikten ve Kendiliğinden Oluşabileceğine Dair Matematiksel Kanıt!


Evren'in Hiçlikten ve Kendiliğinden Oluşabileceğine Dair Matematiksel Kanıt!

25 Eki, 00:43 – 
[Çeviri Öncesi Bilgi: Bu haberi/konuyu daha iyi anlayabilmek için, öncelikle buradaki yazımızı okumanızı tavsiye ederiz.]
Modern kozmolojinin en büyük kuramlarından biri Evren'in büyük bir patlama ile başlamasıdır.
Ayrıca bu yalnızca bir fikir değil aynı zamanda sayısız kanıt ile desteklenmiş bilimsel bir kuramdır.
Kanıtlar arasında öncelikle Kozmik Mikrodalga Arkaplan Işıması vardır.
Bu, Büyük Patlama'nın bir çeşit "yankılanması"na benzetebilirsiniz.
Dahası, sürekli genişlemekte olan bir evren içinde olduğumuzu biliyoruz.
Zamanda geriye gittiğimizi hayal edersek bu genişleme, bir noktada kökeni, yani Büyük Patlama'yı işaret etmektedir.
Ayrıca Evren içerisinde bol miktarda helyum-4, helyum-3, döteryum gibi temel elementler bulunur.
Tüm bunlar, Büyük Patlama Kuramı'yla hesaplanabilmektedir.
Ama hala yapbozun büyük bir parçası eksik.
Büyük Patlama'nın kendisine ne sebep oldu?
Yıllardır kozmologlar Evren'in kendiliğinden oluştuğu fikrine güvendi; yani Büyük Patlama, Evren'i yoktan var edebilecek bir kuantum dalgalanmasının sonucu olduğunu düşündüler.
Kuantum Mekaniği hakkında bildiğimiz kadarıyla bu oldukça makul bir fikirdir.
Ama sahiden fizikçilerin daha fazlasına ihtiyacı vardı: bu fikre can verecek daha matematiksel bir kanıta...
Nihayet, 11 Nisan 2014'te, Çin'deki Wuhan Fizik ve Matematik Enstitüsü'nde çalışan Dongshan He ve arkadaşlarının çalışmaları sayesinde fizikçiler istediklerini elde ettiler.
Çünkü bu kişiler, Büyük Patlama'nın gerçekten de kuantum dalgalanmaları sebebiyle kendiliğinden olmuş olabileceğinin ilk titiz/kesin kanıtı ile geldiler.
Bu yeni kanıt, Wheeler-DeWitt denkleminin özel bir çözüm kümesine dayanıyor.
20.yüzyılın ilk yarısında kozmologlar modern fiziğin iki temel direğini (Kuantum Mekaniği ve Genel Görelilik), Evren'i tam anlamıyla tanımlayacak bir şekilde birleştirmekte zorlanıyordu.
Tüm söyleyebilecekleri bu kuramların tamamen birbiriyle ters düştükleri idi.
Büyük buluş, 1960'lı yıllarda fizikçi John Wheeler ve Bryce DeWitt'in önce bahsettiğimiz birbiri ile bağdaşmayan iki fikri şimdi Wheeler-DeWitt denklemi olarak bilinen matematiksel bir çerçevede birleştirmesiyle geldi.
Dongshan ve iş arkadaşlarının çalışması bu denklem için yeni çözümler araştırmaktı.
Düşüncelerinin kalbinde Heisenberg'in Belirsizlik İlkesi yatıyor.
Bu ilke, fizikçilerin yarı-durağan sahte vakum (metastable false vacuum) dedikleri şeyde gerçekleşen kuantum dalgalanmalardan ötürü küçük bir boş uzayın yoktan var olmasına olasılıksal olarak izin verir.
Bu olduğu zaman iki olasılık var: Uzay baloncuğunun hızla genişlemediği durumda baloncuk neredeyse aynı anda yok olur.
Ancak eğer baloncuk yeterince büyüklüğe genişlerse, işte o zaman geri döndürülemez bir şekilde bir evren yaratılır.
Soru şudur ki: Wheeler-DeWitt denklemi buna izin veriyor mu?
Dongshan ve iş arkadaşları şöyle söylüyor:
"Bir kere küçük bir gerçek vakum (true vacuum) baloncuğu yaratıldığında, katlanarak büyüme şansı olduğunu kanıtladık"
Soruna yaklaşımları şöyleydi: Tamamen yarıçapıyla tanımlanmış küresel bir baloncuk düşündüler.
Sonra da bu yarıçapın genişleme derecesini tanımlayan denkleme ulaştılar.
Ardından baloncuğun geometrisi için üç senaryo dikkate aldılar - kapalı, açık ya da düz.
Bu senaryoların hepsinde baloncuğun katlanarak genişleyebileceği ve dolayısıyla Evren'i oluşturabilecek büyüklüğe ulaşabileceği bir çözüm buldular: yani Büyük Patlama'ya Bu kozmologların üzerine kuramlar inşa edebilecekleri bir sonuç.
Çok ilginç bir sonuç.
Günümüzün Evren modellerindeki önemli bir değişken de kozmolojik sabittir.
Bu, uzay vakumunun enerji yoğunluğunu tanımlayan bir terim.
Aslen Einstein tarafından Genel Görelilik Kuramı dahilinde ileri sürülmüştür ve Hubble'ın Evren'in genişlediği keşfinden sonra yine Einstein tarafından terk edildi.
1990'lara kadar, çoğu kozmolog kozmolojik sabiti sıfır kabul etti.
Ancak daha sonraları kozmologlar Evren'in genişlemesinin ivmelenmesine sebep olan bir şeyin kanıtını buldular.
Bu da, kozmolojik sabitin sıfır olamayacağı anlamına geliyordu.
Yani yeni bir Evren kuramı kesinlikle sıfırdan farklı bir kozmolojik sabit barındırmak zorunda.
Peki, kozmolojik sabitin Dongshan ve iş arkadaşlarının yeni kuramındaki rolü nedir?
İlginçtir ki bu kişiler, yaptıkları çözümlerde kuantum potansiyeli diye bilinen bir niceliğin kozmolojik sabitin rolünü oynadığını söylüyorlar.
Bu potansiyel, fizikçi David Bohm tarafından 20.yüzyılın ortalarında geliştirilen pilot dalga kuramı denilen bir fikirden geliyor.
Bu kuram, kuantum mekaniğinin tüm geleneksel tahminlerinin üstüne bir de kuantum potansiyeli olarak bilinen ek bir terimi daha içerisinde barındırır.
Eğer kuantum potansiyeli, parçacığın gerçek konumunu bulmaya çalışmak gibi şeyler için kullanılırsa; kuram, kuantum mekaniğini tamamen deterministik yapma etkisine sahip.
Buna rağmen fizikçilerin büyük bir kısmı Bohm'un fikrini benimsemedi çünkü tahminleri geleneksel versiyonun aynısıydı ve farklı olduğunu söylemenin deneysel bir yolu yoktu.
Yine de fizikçileri gerçekliğin doğasının olasılıklı açıklamasını kabul etmeye zorladı ki onlar da seve seve kabul ettiler.
Kuantum potansiyelinin, Evren'in kökeninin bu yeni matematiksel açıklamasının gerekli bir parçası olması gerçeği sahiden büyüleyici.
Belki de Bohm'un fikirlerini bir kez daha gözden geçirme zamanıdır.
Evrim Ağacı Eklemesi: Konunun daha iyi anlaşılması için, makalenin Sonuç kısmını Türkçeye çevirerek eklemek istiyoruz:
"Özet olarak, bu makalede evrenin hiçlikten, kendi kendine (spontane olarak) yaratılabileceğinin matematiksel bir kanıtını sunduk.
Küçük bir gerçek vakum balonu, metadengeli sahte vakumda meydana gelen bir kuantum dalgalanmayla yaratıldığında, eğer ki düzenleme faktörü p, -2'ye ya da 4'e eşitse eksponansiyel olarak (giderek hızlanan biçimde) genişleyebilir.
Bu sayede, erken evren geri döndürülemez biçimde var olur.
Burada, kuantum potansiyelinin, baloncuğun eksponansiyel olarak büyümesi için gereken gücü verdiğini gösterdik.
Dolayısıyla, erken evrenin doğumu, tamamen kuantum mekanizmaları tarafından belirlenmektedir.
Kişi; zaman, uzay ve maddenin erken evren içinde hiçlikten nasıl var olduğunu sorabilir.
Baloncuğun eksponansiyel genişlemesiyle, uzay ve zamanın oluşacağı şüphesizdir.
Heisenberg'ün Belirsizlik İlkesi'ne göre, kuantum dalgalanmaları sonucu sanal parçacıklar oluşacaktır.
Genel olarak konuşacak olursak, sanal bir parçacık, doğumundan hemen sonra yok olacaktır.
Ancak tek bir çifte ait 2 sanal parçacık, yok oluşlarından hemen önce, baloncuğun eksponansiyel genişlemesi nedeniyle ayrılabilir.
Bu nedenle, vakum balonu eksponansiyel olarak genişlerken büyük miktarda gerçek parçacık oluşur.
Baloncuğun eksponansiyel genişlemesiyle oluşan parçacık yaratılışının karmaşık matematiksel hesaplamalarını, ilerleyen çalışmalarımızda göstereceğiz"
Çeviren: M.Furkan Pazar (Evrim Ağacı Okuru)
Düzenleyen: ÇMB (Evrim Ağacı)
Not: Konuyla ilgili bir diğer haber ve analiz buradan okunabilir.
Makalenin içinden bir sayfayı ve sonuç kısmını en altta görebilirsiniz.
Kaynaklar ve İleri Okuma:



--
Türkiye için el ele mail grubumuz  https://groups.google.com/group/Turkiye-icin-el-ele   

Gruba e-posta gönderme adresi   turkiye-icin-el-ele@googlegroups.com   
 
Erzincan Kemaliye Egin Grubum 


Grub Admin M.İlaldı 0532 7269362  erzincanli.0024@gmail.com 
 
Tüm dost ve arkadaşlarımı twitter sayfama bekliyorum : https://twitter.com/#!/MiLALDi
 
Facebook Sayfamda Sizleride Bekliyorum.Teşekkür ederim.
 
--
Sayın "TÜRKİYE İÇİN EL ELE MAİL GRUBU" grubu üyesi.
grubumuzla ilgili şikayetleriniz ve tavsiyeleriniz grup yönetimine " erzincanli.0024@gmail.com " adresimize bildirin,
Grubumuzda yayınlanan iletilerin yasalar karşısında tüm sorumluluğu yazarına ve iletinin üzerinde değişiklik yapıp yayınlayan üyeye ait olacaktır, İletilerin mutlaka konu başlıklarını yazınız. İletilerinizde Başka bir grubun tanıtımı, url adresleri yada benzeri ibareler bulunması halinde o iletiler yayınlanmayacaktır.. önemle duyurulur. saygılarımızla
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TÜRKİYE İÇİN EL ELE MAİL GRUBU" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu gruba yayın göndermek için, Turkiye-icin-el-ele@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/Turkiye-icin-el-ele adresinde ziyaret edebilirsiniz.

--


Senatus Populusque Romanus (S.P.Q.R.)
Senato ve Roma Halki

Latin Atasozu



BAKARA - 106 Herhangi bir Ayet in hukmunu yururlukten kaldirir veya unutturursak, onun yerine daha hayirlisini veya benzerini getiririz.
Allah in herseye gucunun yettigini bilmezmisin?
***
FATR - 43 ...Hayir!sen Allah in kanununda degi$iklik bulamazsin.
Sen Allah in kanununda asla bir doneklik bulamazsin. - FETIH - 23 ...
Allah kanununda hicbir degi$iklik bulamazsiniz. Ayrica YUNUS - 64, FETIH - 23, EN AM - 115, AHZAB - 62 de de ayni hukumler bulunmaktadir.

 
Resulullah sav buyurdular ki:
Sizden birinizin yemek kabina sinek dusecek olursa, onu iyice batirin.
Zira onun bir kanadinda hastalik, digerinde sifa vardir.
O, icerisinde hastalik olan kanadiyla korunur.
Ebu Davud, Et ime 49, 3844
Buhari, Tibb 58, Bed ul-Halk 14; Ibnu Mace, Tib 31, 3504, 3505

Nesai, Fera 117, 178


Risale-i Nur kitaplarinda, Allah tan cok Said-i Nursi, Kur an dan cok Risale-i Nur kitaplari ovulmustur veya $ik $ik bunlardan ovguyle soz edilmistir.
Said-i Nursi, yuceligini Hz.Ali ile Gavs-i Azam in gaybi isaretleriyle aldigini yazmistir.
Risale-i Nur da, Risale-i Nur u okumayanlar cahil diye nitelendirilmistir.
Adeta Hz.Ali yi kendisine Allah tan vahiy getiren bir vahiy melegi gibi ima etmistir.

($ikke-i Tasdik-i Gaybi-116-126) ($ikke-i Tasdik-i Gaybi 12)


Yunanla carpismaktan vazgeciniz.
Zira bu tesebbusunuz beyhudedir.

Jandarma Genel Komutani Kemal Pasa - 3.08.1919


Adana dahilinde, Ermenilerin Fransizlar tarafindan silahlandirildigi ve Islamlarla bogazlasmaya sevk edildikleri.

(23 Ekim 1919)
K.ATATURK


Yaratiliscilar, bir teoriyi, butun gece sarhos olduktan sonra hayal ettigin bir seymis zannediyorlar.

Isaac Asimov


"Tanri kotulukten ve acidan korumak istiyor mu?
Fakat bunu yapmaya gucu mu yok?
Eger yoksa, O gucsuz, ya da kesinlikle her seye gucu yeten degildir.
Her seye gucu yeten fakat istemeyen mi?
Eger oyle ise , O kotudur, ya da kesinlikle tum iyilik degildir.
O, ne gucu yetiyor, ne de istemiyor mu?
O zaman. O'nu Tanri diye cagirmak sacma olur.
O, hem gucu yetiyor hem de istiyor mu?
O zaman kotuluk nereden geliyor?"


(Istencin Ozgur Secimi Uzerine. Giris.)
EPICURE


Zaman icinde Filistin in tamamina yayilacagiz

Prof.Dr.Haim Weizmann, Israil Devlet Baskani
Yilmaz Dikbas-EFENDI TERORISTLER
0532 233 31 52


Kurmus oldugum gruba uye olun
Moderasyonsuz, sansursuz ve ozgur bir gruptur:
Ozgur_Gundem-subscribe@yahoogroups.com
Ayrilmak isterseniz de :
Ozgur_Gundem-unsubscribe@yahoogroups.com
Grup Sayfamız :
http://groups.yahoo.com/group/Ozgur_Gundem/
Arzu ederseniz bloguma da goz atabilirsiniz.
http://orajpoyraz.blogspot.com/


--


Senatus Populusque Romanus (S.P.Q.R.)
Senato ve Roma Halki

Latin Atasozu



BAKARA - 106 Herhangi bir Ayet in hukmunu yururlukten kaldirir veya unutturursak, onun yerine daha hayirlisini veya benzerini getiririz.
Allah in herseye gucunun yettigini bilmezmisin?
***
FATR - 43 ...Hayir!sen Allah in kanununda degi$iklik bulamazsin.
Sen Allah in kanununda asla bir doneklik bulamazsin. - FETIH - 23 ...
Allah kanununda hicbir degi$iklik bulamazsiniz. Ayrica YUNUS - 64, FETIH - 23, EN AM - 115, AHZAB - 62 de de ayni hukumler bulunmaktadir.

 
Resulullah sav buyurdular ki:
Sizden birinizin yemek kabina sinek dusecek olursa, onu iyice batirin.
Zira onun bir kanadinda hastalik, digerinde sifa vardir.
O, icerisinde hastalik olan kanadiyla korunur.
Ebu Davud, Et ime 49, 3844
Buhari, Tibb 58, Bed ul-Halk 14; Ibnu Mace, Tib 31, 3504, 3505

Nesai, Fera 117, 178


Risale-i Nur kitaplarinda, Allah tan cok Said-i Nursi, Kur an dan cok Risale-i Nur kitaplari ovulmustur veya $ik $ik bunlardan ovguyle soz edilmistir.
Said-i Nursi, yuceligini Hz.Ali ile Gavs-i Azam in gaybi isaretleriyle aldigini yazmistir.
Risale-i Nur da, Risale-i Nur u okumayanlar cahil diye nitelendirilmistir.
Adeta Hz.Ali yi kendisine Allah tan vahiy getiren bir vahiy melegi gibi ima etmistir.

($ikke-i Tasdik-i Gaybi-116-126) ($ikke-i Tasdik-i Gaybi 12)


Yunanla carpismaktan vazgeciniz.
Zira bu tesebbusunuz beyhudedir.

Jandarma Genel Komutani Kemal Pasa - 3.08.1919


Adana dahilinde, Ermenilerin Fransizlar tarafindan silahlandirildigi ve Islamlarla bogazlasmaya sevk edildikleri.

(23 Ekim 1919)
K.ATATURK


Yaratiliscilar, bir teoriyi, butun gece sarhos olduktan sonra hayal ettigin bir seymis zannediyorlar.

Isaac Asimov


"Tanri kotulukten ve acidan korumak istiyor mu?
Fakat bunu yapmaya gucu mu yok?
Eger yoksa, O gucsuz, ya da kesinlikle her seye gucu yeten degildir.
Her seye gucu yeten fakat istemeyen mi?
Eger oyle ise , O kotudur, ya da kesinlikle tum iyilik degildir.
O, ne gucu yetiyor, ne de istemiyor mu?
O zaman. O'nu Tanri diye cagirmak sacma olur.
O, hem gucu yetiyor hem de istiyor mu?
O zaman kotuluk nereden geliyor?"


(Istencin Ozgur Secimi Uzerine. Giris.)
EPICURE


Zaman icinde Filistin in tamamina yayilacagiz

Prof.Dr.Haim Weizmann, Israil Devlet Baskani
Yilmaz Dikbas-EFENDI TERORISTLER
0532 233 31 52


Kurmus oldugum gruba uye olun
Moderasyonsuz, sansursuz ve ozgur bir gruptur:
Ozgur_Gundem-subscribe@yahoogroups.com
Ayrilmak isterseniz de :
Ozgur_Gundem-unsubscribe@yahoogroups.com
Grup Sayfamız :
http://groups.yahoo.com/group/Ozgur_Gundem/
Arzu ederseniz bloguma da goz atabilirsiniz.
http://orajpoyraz.blogspot.com/



--


VAR.
. . . . . .
Agaci kiskanirim
Yemis yuklu dali var,
Bahar olsun, guz olsun
Ne guzel masali var.
Imrenirim ariya
Petek petek bali var
Kondugu ciceklerin
Pembesi var, ali var

Cahit Sitki TARANCI



Andolsun ki biz, (dunyaya) en yakin olan gogu kandillerle donattik.
Bunlari seytanlara atis taneleri yaptik ve onlara alevli ates azabini hazirladik.

Mulk-5

 
Resulullah sav kisinin ayakta giyinmesini yasakladi.
Bu hadisi Ebu Davud Hz.Cabir ra den rivayet etti

Tirmizi, Libas 35, 1776, 1777
Ebu Davud, Libas 44, 4135


Kalem (Nun) Suresi nin 32.ayeti de Risale-i Nur a isaret ediyormus...
Ayetin anlami:
Belki Rabbimiz, daha hayirlisina cevirerek bundan daha iyisini bize verir
Said-i Nursi ye gore; Risale-i Nur un yazilmasi ve yayilmasi sirasinda cok olaganustu olaylar oldu.
Yazarina, yani Said-i Nursi ye buyuk $ikintilar verildi.
O sirada, Kucuk bir Mescidi ne de ilisildi! Iste o zaman Risale-i Nur sakirtleri Guclu bir rica ve yakarisla Allah a yalvardilar: Ya Rab!
Bu korkunc Ruyayi hayra cevir! dediler.
Herkes umutsuz bulunurken, Risale-i Nur sakirtleri, umud lu oldular ve Muslumanlarin morallerini guclendirdiler.
Onun icin de Allah dileklerine gore daha hayirlisini verdi.
Iste ayette, bu olaya isaret ediliyor
Buna gore ayetin anlami su oluyor:
Risale-i Nur sakirtleri dediler ki; Umariz ki Rabbimiz, bundan daha iyisi, hayirlisini bize verecek

Derleyen: Osman Turkoguz
INANCLARA VE AKLA AYKIRI BIR YAKLASIM, NURCULUK.


Padisah Yunanlilarla harp edilmesine razi degildir.
Yunanlilar bizim dostumuzdur.
Padisahin emir ve rizasi hilafina olarak, onlara silah cekmek kufurdur, isyandir.

Padisah tarafindan pasalik verilen ve Izmit Mutasarrifligina getirilen Anzavur Ahmet -1920


Dusmanlarin butun calismasi, baris esaslarinin kararlastirilacagi su siralarda memleketimizi disarida ve iceride gucsuz bir durumda birakarak istedikleri her seyi kabul ettirmeyi amacliyordu.
Gelecege yonelik cikarlarini, cesitli baskilarla butun dis ulkeleri aleyhimize cevirmekte goren bazi kurulus ve unsurlar ise, tarafimiza yoneltilen bu akimi temelinden yikmak ve butun dis ulkelerin milletimiz lehine, dusuncelerinde degi$iklikler olmasina firsat vermemek icin, tumuyle yalan olan en son Ermeni soykirimi uydurmasini duzenlediler ve acikladilar.
Ingilizler, bir yandan dis durumumuzu yeni toplu oldurme iftiralari ile sarsarak tasarladiklari Istanbul isgalini kolaylikla uygulayabilecek bir ortam hazirliyorlardi
Anadolu da yerlesmis Ermenilerin ve Rumlarin hukumet emirlerine ve milli amaclara karsi gelmedikce her turlu saldiridan korunmalari ve tam anlami ile mutlu ve rahat bir hayat yasamalari oteden beri kabul edilmis bir ana konu idi.
Kilikya ve dolaylarinda ve dogu hududumuz disindaki resmi ve resmi olmayan Ermeni kuvvetlerinin dindas ve irkdaslarimiza karsi yapilan cinayete varan saldirilari karsisinda bile, ulkemizde yasayan Ermenilerin her turlu taarruzdan korunmasini saglamayi pek onemli bir medeni gorev kabul ettik ve Anadolu nun dis dunya ile iliskisinin ke$ik oldugu bu gunlerde yuce vatan cikarlarini amaclayan onlemler icinde Ermeni halkinin esenliginin korunmasi gerekliligini butun makamlara bildirdik.
Iste, Istanbul un yabanci kuvvetlerce isgalinden bu gune kadar gecen aci gunlerinde hicbir dis ulkenin fiili korumasina erisemeyen Anadolu Ermenilerinden hicbir kisinin, en kucuk bir anlamda bile, saldiriya ugramamis olmasi, bize her nedenle cinayet yukleyen ve medeni duyarliligi kendi tekelinde sanan entrikaci Avrupalilarin yuzlerini kizartacak ve milletimizin yaradilisindan sahibi bulundugu insanlik torelerinin yucelik derecesini ispat edecek cok onemli bir konudur.

(24 Nisan 1920)
K.ATATURK


Dunyanin dort bir tarafindaki askeri mezarliklar tanrinin yanlarinda olduguna inandirilmis, beyni yikanmis olu askerlerle doludur.

George Carlin


Bir ulus kendi icindeki aptal ve hatta muhteris olanlarla bas edebilir
Fakat icersindeki satilmis ve hainlerle yasayabilmesi olanaksizdir.
Sinirlari zorlayan dusman silah ve alemlerini acikta tasidigi icin daha az tehlikelidir.
Fakat bir hain, hain gibi gorunmez,
kurbanlari ile ayni aksanda konusur,onlarin cehresine burunur ve
onlarin argumanlarini kullanarak ulusun politik yapisina nufuz eder,
butun kapilardan serbestce gecer, sesi en ust duzey hukumet koridorlarinda duyulur,
ulusun ruhunu curutur
Politik yapiya her turlu hastalik bulastirarak yasam gucunu elinden alir
Bir katil daha az korkuludur.

Marcus Tullius Cicero
(M.O.106-M.O.43)


Filistinli Musluman Araplar, iki ayakli igrenc hayvanlardir

Menahem Begin, Israil Basbakani
Yilmaz Dikbas-EFENDI TERORISTLER
0532 233 31 52


Kurmus oldugum gruba uye olun
Moderasyonsuz, sansursuz ve ozgur bir gruptur:
Ozgur_Gundem-subscribe@yahoogroups.com
Ayrilmak isterseniz de :
Ozgur_Gundem-unsubscribe@yahoogroups.com
Grup Sayfamız :
http://groups.yahoo.com/group/Ozgur_Gundem/
Arzu ederseniz bloguma da goz atabilirsiniz.
http://orajpoyraz.blogspot.com/



Hiç yorum yok:

Yorum Gönder